Lösungen Kapitel 18

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Aufgabe 18.1:

Krafterzeugung durch Actin-Gelation.

Motivation: In Abb. 18.12 hatten wir das Tretmühlenmodell des Pseudopdien-Vorschubs beschrieben. Als experimenteller Beweis gilt der Antrieb der Listeria-Bakterien durch Bildung verzweigter Aktin-Netzwerke mit dem Vernetzer Arp2/3 (s. Abb. 18.13) und vor allem die Möglichkeit, mit diesem Antriebsmechanismus Kolloide durch Wasser zu treiben. In dem Modell wird angenommen, dass das Wachstum durch sukzessive Andockung von aktivierten Aktin-Monomeren (G-Actin-ATP) an der Grenzfläche zwischen Gel und den Bakterien angetrieben wird. In Kapitel 18. 5 hatten wir gezeigt, dass der Energiegewinn beim Andocken der Monomere etwa eine Kraft von 10pN erzeugen kann.

In der Aufgabe geht es auch um die Frage, wie viele Aktinfilamente notwendig sind, um Listeria Bakterien mit durch Wasser (oder die Zelle) zu treiben (s. Abb. 18.13). Nehmen Sie an, das Bakterium sei kugelförmig (Durchmesser 1 ). Die Viskosität des Wasser ist . Die Antriebskraft ist .

Die notwendige Kraft ist erstaunlich klein, d. h ein Filament reicht aus, um die Kraft zu erzeugen. Die Geschwindigkeit ist allein durch die Rate der Ankopplung von G-Aktin bestimmt. Die Geschwindigkeit der Kolloide in Wasser ist 0.03 . Da die Andockung eines G-Aktins einen Vorschub von 2.8 nm schafft, muss sein. Wie in 18.2 und 18.6 gezeigt wurde, wird die Rate durch den Proteinkomplex VASP und den Wachstumspromotor Profilin beschleunigt.

Betrachten wir noch die Situation in der Zelle. Hier liegt die Viskosität bei 10 Pa s in Dictyostelien und 100 Pa s in Makrophagen. Die Geschwindigkeit ist 0.07 . Daher ist die notwendige Kraft viel größer: 4 bis 40 pN. Hier tritt ein anderes Problem auf: Die notwendigen Antriebs-Kräfte sind größer als Knickkraft einzelner Filamente. Dieses Problem wird in die nächsten Aufgabe diskutiert.

Aufgabe 18.2:

Wie engmaschig müssen Actin-Netzwerke und Gele sein, um nano-Newton-Kräfte auszuhalten?

Für den Vorschub der Pseudopodien durch Actin-Polymerisation muss nicht nur die Kraft pro wachsendem Filament groß genug sein, sondern die Gele dürfen unter der Last nicht umknicken. Nach Kapitel 18.5 ist die Knickkraft eines Aktinfadens der Länge l: (wenn beide Enden frei drehbar sind). Wir betrachten ein kubisches Gitter (Kantenlänge L) der Gitterkonstante x. Es sei zwischen zwei Wänden eingespannt und werde mit einer Spannung s komprimiert. Wir brauchen nur die Filamente senkrecht zur Wand betrachten. Die Kraft pro Filament ist dann , d.h. oder , bzw. .

Zusatz-Aufgabe: Wie wird Formin aktiviert und wodurch wird die Aktivierung eingeleitet?

Man erinnere sich: Die Familie der Formine spielt eine zentrale Rolle für das schnelle Wachstum der plus Enden der Aktine (s Abb 18.10). Es besteht aus mehreren Domänen (sog. Formin-Homologie Domänen FH1, FH2, FH3).

Die FH2-Domäne rekrutiert den Polymerisations-Promotor Profilin (s. Abb 18.12). Die FH1 ist reich an Prolin und bindet (zusammen mit FH2) an die Actin Monomere. Eine weitere Domäne bindet die biochemischen Schalter der Rho-Familie. Im Ruhezustand ist Formin inaktiv. Es wird durch Bindung an Rho-GTPasen (die an der Membran lokalisiert sein können) aktiviert. Die Rho GTPasen werden ihrerseits über externe Signale durch GDP GTP Austausch aktktiviert. Die aktivierten Proteine bilden Dimere und können in dieser Form F-Aktin verlängern (wie in Abb 18.10 gezeigt). Eine gute Darstellung findet man in H. Lodish et al. 'Molecular Cell Biology' (6th edition, Ch 17, Abb.17.13 und 14).